Quiz di logica per la preselettiva Vigili del Fuoco: 30 quesiti svolti

Risposta corretta: A — Nessuna conclusione certa sul rapporto fra vigili del fuoco e nuotatori

Gli atleti nuotatori potrebbero essere tutti atleti che non sono vigili del fuoco: le premesse non dicono se i due gruppi si sovrappongono. Perché «alcuni vigili sono nuotatori» fosse certo servirebbe sapere che quei nuotatori rientrano fra i vigili. È un errore classico: il termine medio «atleti» non è distribuito in nessuna delle due premesse.

Risposta corretta: D — A dice il vero e B mente

Se A mentisse, la sua frase sarebbe falsa, cioè nessuno dei due mentirebbe: ma A starebbe mentendo, contraddizione. Quindi A dice il vero. Allora la frase è vera e almeno uno dei due mente; poiché non è A, è B. L'unica soluzione coerente è: A sincero, B bugiardo.

Risposta corretta: A — 75°

La lancetta dei minuti sul 30 è a 180°. Quella delle ore avanza di 30° ogni ora e di 0,5° ogni minuto: alle 3:30 è a 3·30 + 30·0,5 = 105°. La differenza è 180 − 105 = 75°. L'errore tipico è considerare la lancetta delle ore ferma sul 3, cioè a 90°.

Risposta corretta: D — O15

I numeri indicano la posizione della lettera nell'alfabeto: A = 1, C = 3, F = 6, J = 10. Gli incrementi crescono di uno alla volta (+2, +3, +4), quindi il successivo è +5: 10 + 5 = 15, che corrisponde alla lettera O. L'elemento corretto è O15.

Risposta corretta: C — 3125

Ogni termine è un numero elevato a sé stesso: 1¹ = 1, 2² = 4, 3³ = 27, 4⁴ = 256, quindi il successivo è 5⁵ = 3125. 625 è 5⁴ e 1024 è 4⁵: sono le trappole di chi scambia base ed esponente. 7776 è 6⁵.

Risposta corretta: B — 2 ore

In un'ora la prima svuota 1/6 della vasca e la seconda 1/3. Insieme: 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 della vasca all'ora, quindi servono 2 ore. Fare la media dei tempi (4,5 ore) è sbagliato: lavorando insieme si impiega meno tempo della pompa più veloce.

Risposta corretta: D — GVPDP

Ogni lettera è sostituita dalla successiva nell'alfabeto: C→D, A→B, N→O, E→F. Applicando la regola a FUOCO: F→G, U→V, O→P, C→D, O→P, quindi GVPDP. Ciascuna delle altre opzioni sbaglia una sola lettera.

Risposta corretta: D — Luca

Dalle condizioni: Nadia è prima di Luca, Luca prima di Marco, Marco prima di Oscar, e Paolo prima di Nadia. L'unico ordine possibile è Paolo, Nadia, Luca, Marco, Oscar. Il terzo classificato è Luca.

Risposta corretta: B — 20

Si tratta di combinazioni: C(6,3) = 6! / (3!·3!) = (6·5·4) / (3·2·1) = 120 / 6 = 20. Il valore 120 conterebbe anche l'ordine (disposizioni), in cui scegliere A-B-C sarebbe diverso da C-B-A.

Risposta corretta: B — Venerdì

Marzo ha 31 giorni, quindi dal 1° marzo al 1° aprile passano 31 giorni, cioè 4 settimane (28 giorni) più 3 giorni. Tre giorni dopo martedì viene venerdì.

Risposta corretta: B — Una condizione necessaria

La formula «occorre» indica una condizione necessaria: senza di essa l'ammissione è impossibile. Non è però sufficiente, perché passano solo i primi in graduatoria fino al numero previsto. Confondere necessario e sufficiente è l'errore più frequente in questo tipo di quesiti.

Risposta corretta: A — Anna

Si prova ogni ipotesi contando le affermazioni vere. Se fosse Bruno ne risulterebbero vere tre, se fosse Carla o Dario ne risulterebbero vere due. Solo ipotizzando Anna resta vera una sola affermazione, quella di Carla: è quindi l'unica soluzione compatibile con il vincolo.

Risposta corretta: D — Nessuna delle conclusioni proposte è certa

Il gruppo degli istruttori è un sottoinsieme dei vigili del fuoco che può sovrapporsi ai sommozzatori, ma nulla lo garantisce. Da due premesse di cui una particolare non si può trarre una conclusione particolare certa: la sovrapposizione è possibile, non necessaria.

Risposta corretta: B — Almeno un mezzo in servizio non ha superato la revisione

La negazione di un enunciato universale affermativo non è un universale negativo, ma un particolare negativo: basta un solo controesempio. Dire che nessun mezzo ha superato la revisione è un'affermazione molto più forte, che va oltre la semplice negazione.

Risposta corretta: D — Non si può concludere se abbia piovuto

Dedurre la premessa dalla conseguenza è la fallacia dell'affermazione del conseguente: l'esercitazione poteva svolgersi in palestra anche per altri motivi. La regola dice cosa accade se piove, non che sia l'unico caso possibile.

Risposta corretta: B — L'impianto non è in pressione

Si tratta di un modus tollens: se dalla premessa discende un effetto e l'effetto non si verifica, la premessa è falsa. La deduzione vale solo assumendo vere le premesse, quindi lo strumento va considerato funzionante.

Risposta corretta: C — 3

Anna non può stare al 2, perché Dario dovrebbe occupare l'1, già assegnato a Elena. Non può stare al 4, perché Bruno finirebbe al 5, occupato da Carlo. Resta il 3: Dario al 2, Bruno al 4.

Risposta corretta: A — 17

Si applica il principio di inclusione ed esclusione: 12 + 8 - 3 = 17. Sommare 12 e 8 senza sottrarre chi ha entrambe le abilitazioni conta due volte le stesse tre persone.

Risposta corretta: A — Il turno di lunedì non è un turno notturno

Se nessun elemento della categoria ha quella caratteristica e il caso esaminato la possiede, il caso non appartiene alla categoria. La conclusione riguarda solo lunedì e non dice nulla sugli altri turni.

Risposta corretta: C — Circa il 15%

Quattromila su circa ventisettemila corrisponde a poco meno del 15% (14,8% circa). Un modo rapido: il 10% sarebbe 2.712 e il 15% circa 4.067, valore molto vicino a 4.000.

Risposta corretta: D — Solo B

Si procede per ipotesi. Se A dicesse il vero, B mentirebbe; ma se B mente, la sua affermazione «C mente» è falsa, quindi C dice il vero; e se C dice il vero, allora anche A mentirebbe — contraddizione. Resta dunque che A menta: allora B dice il vero, quindi C mente; e infatti C sostiene falsamente che entrambi mentano, mentre B è sincero. L'unica assegnazione coerente è A falso, B vero, C falso.

Risposta corretta: D — Nessun corsista è stato escluso dalla graduatoria

La prima premessa colloca tutti i corsisti fra chi ha superato la prova; la seconda esclude quell'intero insieme dagli esclusi. La conclusione segue necessariamente. Le altre opzioni aggiungono informazioni non contenute nelle premesse.

Risposta corretta: A — L'affermazione è impossibile per entrambe le tipologie

Se Marco fosse sincero direbbe il vero, quindi sarebbe bugiardo: contraddizione. Se fosse bugiardo direbbe il falso, quindi non sarebbe bugiardo: di nuovo contraddizione. Nessuna delle due tipologie può pronunciare quella frase.

Risposta corretta: D — Giulia ha superato la prova fisica

«Solo A accede a B» significa che B implica A: superare la prova fisica è condizione necessaria per il colloquio. Avendo sostenuto il colloquio, Giulia deve averla superata. Attenzione a non leggere «solo se» come «se».

Risposta corretta: C — Almeno un vigile del turno non ha la patente di guida

La negazione di un enunciato universale affermativo è un enunciato particolare negativo: basta un solo controesempio. «Nessuno ha la patente» è invece l'universale negativo, che è più forte della semplice negazione.

Risposta corretta: B — 9,33 minuti

Il totale dei minuti è (8×200) + (12×100) = 1600 + 1200 = 2800, su 300 uscite complessive: 2800/300 ≈ 9,33 minuti. La media semplice fra 8 e 12 sarebbe scorretta perché le uscite non sono equamente distribuite.

Risposta corretta: C — Nulla di certo sulla sua promozione

La frequenza è condizione necessaria ma non sufficiente: dalla premessa non discende che chi ha frequentato sia stato promosso. Concludere il contrario è la fallacia di affermazione del conseguente.

Risposta corretta: D — Alcuni operatori hanno il brevetto

Il sottoinsieme di operatori che sono istruttori possiede necessariamente il brevetto, quindi almeno alcuni operatori lo hanno. Non si può però estendere la conclusione a tutti gli operatori.

Risposta corretta: B — Affermazione del conseguente

Affermare la conseguenza non permette di risalire all'antecedente: la strada potrebbe essere bagnata per altre cause, ad esempio un'autobotte. È una delle fallacie più ricorrenti nei test.